Ensembles finis Exemples

$\frac{127^{2 - 37} x (ps)}{\log (27)} = 7 p$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}}$ .

$\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} \cdot \frac{127^{2 - 37} x ps}{\log (27)}$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Associez.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $\log (27)$ .

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Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (27) (127^{2 - 37} x ps)}{127^{2 - 37} \log (27)} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{127^{2 - 37} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.2.1

Soustrayez $37$ de $2$ .

$\frac{127^{- 35} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{127^{35}} x ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.3

Associez les exposants.

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Étape 2.1.1.2.3.1

Associez $\frac{1}{127^{35}}$ et $x$ .

$\frac{\frac{x}{127^{35}} ps}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.2.3.2

Associez $\frac{x}{127^{35}}$ et $ps$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{2 - 37}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Soustrayez $37$ de $2$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{127^{- 35}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{x ps}{127^{35}}}{\frac{1}{127^{35}}} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $127^{35}$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x ps}{127^{35}} \cdot 127^{35} = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x ps = \frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{\log (27)}{127^{2 - 37}} (7 p)$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez $127^{2 - 37}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- (2 - 37)} (7 p)$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $37$ de $2$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{- - 35} (7 p)$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 35$ .

$x ps = \log (27) \cdot 127^{35} (7 p)$

Étape 2.2.1.4

Déplacez $7$ à gauche de $\log (27) \cdot 127^{35}$ .

$x ps = 7 \cdot (\log (27) \cdot 127^{35}) p$

Étape 2.2.1.5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $7 \log (27) \cdot 127^{35} p$ .

$x ps = 7 \cdot 127^{35} p \log (27)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ par $ps$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $x ps = 7 \cdot (127^{35} p \log (27))$ par $ps$ .

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $ps$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x ps}{ps} = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7 \cdot (127^{35} p \log (27))}{ps}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez $7 \log (27)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$x = \frac{127^{35} p \log (27^{7})}{ps}$

Étape 3.3.2

Élevez $27$ à la puissance $7$ .

$x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$

Étape 4

Simplifiez $x = \frac{127^{35} p \log (10460353203)}{ps}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’expression.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1}{ps}$

Étape 4.2

Convert $ps$ to $s$ .

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Étape 4.2.1

Convert $ps$ to $s$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Étape 4.2.2

Annulez les unités communes et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Cross cancel units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{ps} \times \frac{1000000000000 ps}{1 s})$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.2.1

Remove the canceled units.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 4.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (\frac{1}{1} \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1 \times \frac{1000000000000}{1 s})$

Étape 4.2.2.2.3

Multipliez $\frac{1000000000000}{1 s}$ par $1$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) \frac{1000000000000}{1 s}$

Étape 4.2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 \frac{1}{s})$

Étape 4.3

Réécrivez $\frac{1}{s}$ comme $Hz$ .

$x = 127^{35} p \log (10460353203) (1000000000000 Hz)$

Étape 4.4

Déplacez $1000000000000$ à gauche de $127^{35} p \log (10460353203)$ .

$x = 1000000000000 \cdot 127^{35} p \log (10460353203) Hz$